\section{Design och Simulering i ADS} 

Det första som gjordes i mjukvaran var en DC-simulering av den oanpassade transistorn för att kunna bestämma \textit{gate}spänningen (\(V_{GS}\)) för att få den att jobba i mättade området och ha en nominal \textit{drain}ström (\(I_{DS}\)) av 10mA. \textit{Drain}spänningen hade ett nominellt värde på 2,7V som hittades i transistorns datablad.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics{figure/IDSVSVDS.png}
    \caption{\textit{\(I_{DS}\) vs. \(V_{DS}\) med olika värden på \(V_{GS}\).}}
    \label{fig:IDSvsVDS}
\end{figure}

Dock valdes till slut dessa värden efter databladets typiska värden (\(V_{GS} = 0,47V\), \(V_{DS} = 2,7V\) ) vilket gav en något högre \(I_{DS}\) på 18mA i simuleringen. 

Därefter kunde man med hjälp av inbyggda verktyget \textit{LineCalc} dimensionera biaseringsnätet så att man realiserar en kvartvågsledning vid \(Z_0 = 100\si{\ohm} \). Värdet som beräknades var mycket nära den teoretiska från kapitel 2.

I detta skede kunde man beräkna förstärkarens s-parametrar för att bestämma dess stabilitet både matematiskt med \(K-\Delta\) och \(\mu\) tester och grafiskt med stabilitetscirklar på \textit{smith}diagram. Resistansens värde justerades manuellt med \textit{Tuning} verktyget tills stabilitet uppnåddes vid 14\si{\ohm}, precis som beräknat. Närmsta större E12 värde valdes därefter, dvs. 15\si{\ohm}.  

\begin{figure}[H]
\begin{minipage}{0.47\textwidth}
    \includegraphics[width=\linewidth]{figure/stabil-krets_crop.png}
    \end{minipage}
    \hspace{\fill} % note: no blank line here
    \begin{minipage}{0.47\textwidth}
    \includegraphics[width=\linewidth]{figure/stabil-krets-data_crop.png}
    \end{minipage}
\caption{\textit{Vänster: Förstärkarkretsen med biaseringsnät och stabiliseringsresistor.\\Höger: Stabilitets- samt s-parametrar.}} \label{fig:stabil_krets}
\end{figure}

Utifrån s-parametrarna för den stabila förstärkaren kunde man kolla huruvida den kunde betraktas som unilateral eller inte med följande tummregel

\begin{equation}
    U = \frac{|S_{11}| |S_{12}| |S_{21}| |S_{22}|}{(1 - |S_{11}|^2) (1 - |S_{22}|^2)} < 0,05 
\end{equation}

Kriteriet var dock \emph{inte} uppfyllt och förstärkaren betraktades som bilateral för designen av matchningsnätet. Detta innebär att man utgår från \textit{available gain} ($G_a$) och \textit{power gain} ($G_p$) när man dimensionerar matchningsnätet. Designen i denna rapport fokuserar på maximal gain och därför så gjordes ett försök att konjugatanpassa.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=\linewidth]{figure/conjugatanpassning_crop.png}
    \caption{\textit{$G_a$ och $G_p$ cirklar. Markörerna visar $\Gamma_{\text{MS}}$ t.v. och $\Gamma_{\text{ML}}$ t.h.}}
    \label{fig:konjugatanpassning_smith}
\end{figure}

Samtidigt togs hänsyn till brusfaktorn så att man inte överskred specifikationen.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{figure/noise-circles_crop.png}
    \caption{\textit{Konstanta brus- och förstärkningscirklar hjälper till att göra en avvägning mellan dem.}}
    \label{fig:bruscirklar}
\end{figure}

Till synes ligger det optimala området för $\Gamma_S$ nära varandra i både figur \ref{fig:konjugatanpassning_smith} och \ref{fig:bruscirklar}.

\newpage
En enkelstubbsanpassning (öppen stubbe) gjordes för in- och utgången för att erhålla värden på $\Gamma_S$ och $\Gamma_L$ som var så nära som möjligt dem i figur \ref{fig:konjugatanpassning_smith}. Längden i våglängder $\lambda$ på ledningarna i matchningsnätet beräknades för hand m.h.a. \textit{smith}diagram enligt metoden i kapitel 2 och omvandlades till millimeter i \textit{LineCalc}. Samtidigt placerades det in en kondensator på 100pF på vardera matchningsnät för DC-blockering.

Kretsen kompletterades sedan med T-formade skarvkopplingar. Dessa skarvkoppligar är nödvändiga då beräkningen av matchnings- och biaseringsnätet inte tar hänsyn till transmissionsledningarnas bredd, och utan dem skulle det resultera i "överlappning". Skarvkopplingarna förhindrar detta men ger istället en ökad längd på ledningarna som måste kompenseras bort genom att justera längderna på de ursprungliga ledningarna med \textit{Tuning} verktyget tills man har ungefär samma S-parametrar som innan. 

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=\linewidth]{figure/amp_circuit_pre-layout.png}
    \caption{\textit{Fullständiga kretsen med anpassningsnät och skarvkopplingar.}}
    \label{fig:amp_circuit_pre_layout}
\end{figure}

Kretsen kunde nu simuleras för att säkerställa att man uppnått specifikationen. 

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=\linewidth]{figure/sim-results_crop.png}
    \caption{\textit{Simuleringsresultat från kretsen i figur \ref{fig:amp_circuit_pre_layout}}}
    \label{fig:sim_results}
\end{figure}

Från resultaten i figur \ref{fig:sim_results} kan man se att att man fått en förstärkning på 20,980dB, en return loss på 13,708dB och en brusfaktor på 2,715dB. Värdena var godkända enligt specifikationen, förutom \textit{Return Loss}  som var betydligt lägre än specifikationens krav. Detta berodde mest på en feltolkning av \textit{Return Loss} som, trots namnet, innebär en \textit{bättre} anpassning ju högre värdet är. Dock ansågs kretsen godkänd och analysen togs vidare. 

Det sista som simulerades var förstärkarens ickelinjära egenskaper, i synnerhet \textit{förstärkningskompressionpunkten} (P1dB) och \textit{tredje ordningens skärningspunkten} (OIP3). På grund av brus och förluster i icke-ideala komponenter så uppstår en viss olinjäritet vid högre effekter. Detta orsakar en avvikelse från den förväntade effektförstärkning samt att den skapar högre ordningens övertoner. P1dB är den ineffekt där uteffekten sjunker 1dB från den linjära karakteristiken, vilket kan användas som ett godhetstal för förstärkaren.  OIP3 är den punkten på grafen där 1a och 3e ordningens uteffekt skär varandra.

I ADS använde man den inbyggda \textit{Harmonic Balance} simulatorn för att simulera dessa olinjäriteter samtidigt som man ersatte inporten med en effektkälla. Resultatet från denna simulering syns  i figur \ref{fig:harmonic_balance}, där P1dB = 10,073 dBm uteffekt och OIP3 $\approx$ 23 dBm.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\linewidth]{figure/harmonic-balance.png}
    \caption{\textit{m1 visar P1dB medan de svarta linjerna visar kurvornas ideala karakteristiker och var de eventuellt skärs vid OIP3.}}
    \label{fig:harmonic_balance}
\end{figure}


Eftersom 1a tonen av uteffekten är direkt proportionell mot ineffekten (med lutning ett) så kan man granska \textit{förstärkningskompressionen} på ett annat sätt genom att uttrycka sambandet som \textit{transducerförstärkningen} \[G_T \text{(dBm)} = \text{P1dB} - P_{\text{dB}} \] 

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.4\linewidth]{figure/transducer-power-gain-crop.png}
    \caption{\textit{m2 visar P1dB. Notera det direkt proportionerliga sambandet mellan $P_{in}$ och $P_{ut}$ i första effekttonen ger en flat linje så länge sambandet är linjärt.}}
    \label{fig:transducer_power_gain}
\end{figure}
