\chapter{Teoretisk Bakgrund}
Detta avsnitt beskriver den underliggande teorin för hur EEG fungerar och hur det utförs i praktiken.

\section{Elektroencefalografi}\label{sec:Elektroencefalografi}
Elektroencefalografi (EEG) används för att detektera och mäta jonströmmar i hjärnans nervceller, särskilt så kallade \textit{neurala oscillationer}, genom att fästa elektroder vid skalpen, vanligtvis med en ledande elektrolytgel och eventuellt någon slags huvudbonad som fysiskt håller dem på plats. Vågformerna kan sedan användas för att göra bedömningar kring en individs hjärna och dess tillstånd, så som att fastställa nivå på koma, epilepsi eller om en patient är hjärndöd. Mätning sker ofta med en sampelfrekvens på mellan 200-500~Hz, men man kan mäta upp till flera kHz, beroende på kapabilitet av systemet och önskad frekvensupplösning. 



\section{Biopotentialer} % Webster reference??
När man talar om olika bioelektriska signaler i kroppen och mätningarna därav så brukar man förknippa dem med olika organ: elektroencephalografi (EEG) syftar på mätningar av biopotentialer i hjärnan medans elektrokardiografi (EKG) gäller mätningar i hjärtat. Övriga mätningar som ofta är av intresse är elektroneurografi (ENG) direkt i nerver, elektromyografi (EMG) i muskler och elektroretinogram (ERG) i näthinnan.\cite{webster} 

Bioelektriska potentialer, eller biopotentialer, skapas av en elektrokemisk process som förekommer hos en viss sorts celler, huvudsakligen hos nervceller. Dessa celler är i ett 'vilotillstånd' tills de blir tillräckligt stimulerade och genererar en 'aktionpotential'. En sådan cell har en elektrisk potential mellan den intracellulära och extracellulära miljön hos cellen. Detta kallas för \textit{membranpotentialen} och är i vilotillstånd ca -70mV. 
\begin{figure}[!hb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{fig/diagram/Action_potential.png}
    \caption{Spänningstransienter i en nervcell. Cellmembranet övergår från 'vilotillståndet' -70mV, till en aktionpotential när den tar emot stimuli som når ett visst tröskelvärde. Cellmembranet depolariseras, och depolariseringen propagerar längs nerven. Efter en kort tid återgår membranpotentialen till vilotillståndet.}
    \label{fig:action_potential}
\end{figure}

Fig. \ref{fig:action_potential} visar att när en nervcell blir stimulerad med en potential som överskrider ett visst tröskelvärde så orsakas en \textit{aktionpotential}, en transient i membranpotentialen, även kallad \textit{depolarisering} på grund av att membranpotentialen byter riktning, som utbreder sig längs membranet.



Enstaka nervceller är givetvis svåra att mäta och ointressanta sett till hela organet. Det är när många nervcellers aktionpotentialer inträffar samtidigt som man kan få mätbara resultat med EEG. På hjärnans ytmembran kan man mäta upp till 10mV; utanför kraniet ligger dock magnituden oftast inom spannet 10-$\SI{100}{\micro\volt}$



\section{Biopotentiala Elektroder}
Elektroder i biotekniska sammanhang används för att omvandla \textit{joniska} strömmar orsakade av aktionpotentialer i vävnad till elektrisk ström, med elektroner som laddningsbärare, som används i elektroniken som ska mäta den. En elektrod är med andra ord en \textit{transducer}, som omvandlar mellan två olika former av energi. 

Ström passerar gränssnittet mellan elektrolyt, huden och eventuellt elektrolytgel för att minska impedansen, och elektrod genom en kemisk reaktion. Atomer i elektroden oxiderar och skapar fria elektroner och positiva joner (cationer) som förflyttas till elektrolyten. Elektrolytens negativa joner (anioner) förflyttas samtidigt mot elektroden och förser den med elektroner.

En viktig sidoeffekt av den kemiska reaktionen är att en spänning skapas över elektrolyt-elektrod gränssnittet, som kallas \textit{half-cell potential}. Detta uppenbarar sig som en DC spänning i EEG resultaten. Av denna anledning används ofta elektroder av materialet \textit{silver/silver-klorid} (Ag/AgCl) som har en låg half-cell potential på ca. 220mV.\cite{Lee_biopotentialelectrode} Det är viktigt att minimera denna DC spänning då den påverkar den användbara spänningsomfånget i ADC:n som mäter signalerna.

%\subsection{resting state}

%\subsection{active state}

%\subsection{body-surface potential}
%Skillnad mellan en enskild cells actionpotential och en group potential 

%\subsection{the electroencephalogram}

%\subsection{resting rythm of the brain}
% typer av hjärnvågor (alfa, beta, delta... och när)
% Characteristics of signals
%% Frequency, magnitude, phase, relationship between electrodes, coupling, localised differences in different parts of the brain etc...

\section{Kliniskt EEG} 
% 10-20 system
%% Standardization
%% Uses anatomical landmarks (inion anion)
%% Definition of distance
%% Electrode labeling (see wikipedia)
%% montages
%%% Bipolar
%%% referential
%%% 'exotic' ie. laplacian

% Electrodes
%% Material ie. Ag/AgCl
%% Physical dimensions
%% How they are applied eg. with conductive paste

% Contamination by muscle activity from facial muscles, neck etc., within EEG freq. range (0.1-100Hz)

% Relationship between cerebral activity and avg. EEG freq., inverse.




% cite Jasper, Herbert H. (1958) for the 10-20 system

För att skapa reproducerbara och jämförbara EEG resultat så måste man ha ett enhetligt system för hur man placerar elektroder, i förhållande till huvudets orientering och i förhållande till andra elektroder. Den dominerande kliniska standarden för elektrodplacering är 10-20 systemet, som visas i fig. \ref{fig:10-20}, som använder vissa anatomiska referenspunkter, nasion (vid näsan) och inion (vid nacken), för att placera ut elektroderna och kompensera för olika huvudstorlekar. Namnet syftar på att mellanrummet mellan intilliggande elektroder är antingen 10\% eller 20\% av det totala avståndet från nasion till inion.\cite[p.~175]{webster} % International Federation of EEG societies. (Historic)
Ju högre upplösning som önskas, desto kortare procentuellt avstånd mellan elektroderna behöver man ha. Det har getts förslag på att utöka standardupplösningen till 5\% och 10\%, i praktiken ett '5-10 system'.\cite{Oostenveld01thefive}

\begin{figure}[hb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{fig/10-20.pdf}
    \caption{Illustration på hur elektroder placeras på huvudet vid användning av 10-20 systemet samt namnkonventionerna för individuella elektroder. Sedd ovanifrån.}
    \label{fig:10-20}
\end{figure}

När elektroder väl är utplacerade så finns det frihet i hur man använder dem för att utföra mätningar, till exempel, om man vill mäta skillnaden mellan \textit{Fp1} och \textit{Fp2} eller mäta båda två med avseende på \textit{A1} (se fig. \ref{fig:10-20} för elektrodpositioner). Den valda definitionen kallas för en \textit{montage} inom 10-20 systemet. I en \textit{bipolär} montage så mäts skillnaden mellan två intilliggande elektroder, i en \textit{referentiell} montage så mäts skillnaden mellan en elektrod och en referenselektrod, vanligtvis på örsnibben. Det finns även mer avancerade montager som mäter med avseende på den genomsnittliga spänningen av alla intilliggande elektroder.

För att få så låg impedans mellan huden och elektroden som möjligt så bör man förbehandla huden för att få bort torrt eller gammalt hud. Högre impedans ger en större DC spänning i mätningarna. Med bra hudkontakt så brukar ligger impedansen på ca. $\SI{5}{\kilo\ohm}$ men kan i vissa fall ligga så högt som $\SI{500}{\kilo\ohm}$.

%\subsection{the abnormal eeg}
%epilepsi bla, vad kan eeg användas till



